没有签订劳动合同，被用人单位违法辞退的，可以要求赔偿。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，且违法辞退要支付二倍经济补偿标准的赔偿。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
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根据《劳动合同法》的规定，用人单位不依法履行劳动合同，擅自终止劳动合同的。劳动者可以根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，申请劳动仲裁。可以请求继续履行劳动合同或支付赔偿金。
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员工被无故辞退的，可以先与公司协商赔偿，如协商不成，就去劳动局申请劳动仲裁投诉。