首先，您若被公益职位无缘无故辞退，有权要求补偿。依据《劳动合同法》，用人单位无故辞退员工需支付经济补偿，标准按工作年限计算。若违法辞退，则需支付二倍经济补偿的赔偿。不及时处理，您将损失应有的经济权益。
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处理此类问题，常见方式有协商、申请劳动仲裁或提起诉讼。您可先与用人单位协商补偿事宜；若协商无果，可向劳动仲裁委员会申请仲裁；仍不满可提起诉讼。选择时需考虑效率与成本，仲裁较快且成本低，诉讼时间较长但判决有法律效力。
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被公益职位辞退，处理方式因情况而异。1. 若单位主动提出且协商一致，按工作年限支付经济补偿。2. 若单位违法辞退，可要求二倍经济补偿，并考虑申请劳动仲裁。3. 若协商与仲裁均无果，可准备证据提起诉讼，维护自身权益。