您可以起诉对方，但需基于离婚诉讼并证明感情破裂。依据《婚姻法》，夫妻感情确已破裂可准予离婚，且无过错方有权请求损害赔偿。不及时处理可能导致财产分割不利及情感持续受伤。
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可起诉。操作如下：1.收集出轨证据，如视频、音频等；2.咨询律师，了解离婚诉讼流程及损害赔偿；3.提起诉讼，请求法院准予离婚并索赔；4.协商或诉讼确定孩子抚养权及财产分割。
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常见处理方式为起诉离婚并请求损害赔偿。选择时需考虑证据充分性，如视频、音频、保证书等，以及夫妻财产分割和子女抚养权的安排。