您有权要求双倍补偿及社保损失。依据《劳动合同法》，未签合同和未缴社保均可主张补偿，长期不处理可能导致权益受损，无法追回应有补偿。
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可申请补偿。操作如下：1.收集工作证据，如工资条、考勤记录；2.向劳动监察部门投诉，要求查处并补偿；3.或申请劳动仲裁，提交证据，请求裁决双倍工资及社保补偿；4.必要时咨询专业律师，确保权益得到充分保护。
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常见处理方式为申请劳动仲裁或向劳动监察投诉。选择时考虑效率与专业性，劳动仲裁更正式，监察投诉处理更快，建议根据具体情况决定。