调解未能达成协议，当然可以再次起诉对方要求支付款项。在起诉前要确保满足起诉条件，如原告与案件有利害关系、有明确的被告、具体的诉讼请求和事实理由，并确认案件属于法院受理范围。同时要注意及时处理，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
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对方拒绝履行调解结果中的金钱给付义务时，可以选择起诉或再次尝试协商。协商是更灵活的方式，双方可能根据意愿达成新的还款协议。若协商不成，再依法提起民事诉讼。
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调解后不履行金钱给付义务，确实可以通过起诉来解决。具体步骤包括：首先尝试协商，了解对方还款意愿和计划；协商不成可寻求第三方调解；准备起诉状和证据材料，了解法律规定；向法院提起诉讼，并参加庭审；获得胜诉判决后，对方仍不履行可申请强制执行。整个过程中，确保及时采取行动，避免超过诉讼时效。